지속 가능한 꾸준함

www.edwith.org/linearalgebra4ai/lecture/23756/ [LECTURE] 부분공간의 기저와 차원 : edwith 학습목표 앞서 배운 선형독립과 선형종속의 개념과 특징에 이어 이번 강의에서는 벡터공간에서의 부분공간의 개념과 부분공간의 기저(Basis)와 차원(Dimension) 그리고 행렬의 ... - MJ www.edwith.org Span and Subspace A subspace \(H\) is defined as a subset of \(\mathbb{R}^{n}\) closed under linear combination Subspace는 Subset과 유사한 의미를 갖습니다. Subset이긴 Subset인데 "무언가에 닫혀있다"라는 조건이 붙습니다. 예를 들어 어떤 ..

www.edwith.org/linearalgebra4ai/lecture/23755/ [LECTURE] 선형독립과 선형종속 : edwith 학습목표 이번 강의에서는 선형대수에서 중요한 개념 중 하나인 선형독립과 선형종속에 대해서 배우겠습니다. 그리고 이들이 선형 시스템 내에서 가지는 특성에 대해서도 알아보겠습니다. ... www.edwith.org Uniqueness of Solution for \(A\mathbf{x}= \mathbf{b}\) The solution exists only when \(\mathbf{b} \in \) Span \( \{\mathbf{a}_{1}, \mathbf{a}_{2}, \mathbf{a}_{3} \} \). $$\begin{bmatrix} 60 \\ 65 \\ 55 \..

www.edwith.org/linearalgebra4ai/lecture/20102/ [LECTURE] 선형결합 : edwith 학습목표 이번 강의에서는 벡터들 간의 선형결합에 대한 개념과 벡터 공간 상의 span의 개념에 대해 알아보겠습니다. 그리고 선형결합과 관련하여 네 가지의 새로운 관점을 통해 행렬의... - 커�� www.edwith.org Linear Combinations Given vectors \(v_{1}\), \(v_{2}\), \(\cdots\),\(v_{p}\) in \( \mathbb{R}^{n} \) and given scalars \(c_{1}\), \(c_{2}\), \(\cdots\),\(c_{p}\), $$c_{1}v_{1}+c_{2}v_{2}+\cdots+c_{p}x_{..

www.edwith.org/linearalgebra4ai/lecture/19968/ [LECTURE] 선형방정식과 선형시스템 : edwith 학습목표 본 강의에서는 선형방정식과 선형시스템의 개념을 구체적인 예시와 함께 배워보겠습니다. 그리고 선형방정식을 풀기 위한 방법 중 한 가지인 역행렬과 항등 행렬의 개념을 배우게... www.edwith.org 본 게시글은 주재걸 교수님의 인공지능을 위한 선형대수 강의를 수강하고 관련 내용을 정리한 글입니다. Linear Equation 방정식을 구성하는 각각의 항이 상수 또는 차수가 1인 변수와 계수와의 곱으로 구성되며, 이들의 합으로 표 현되는 방정식 $$a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+\cdots+a_{n}x_{n}=b$$ Variables: \(x_{..

www.edwith.org/linearalgebra4ai/lecture/22720/ [LECTURE] 선형대수의 기초 : edwith 학습목표 수학에서 가장 중요한 것은 기초입니다. 이번 강의에서는 앞으로 선형대수를 학습해 나가면서 뼈대가 될 선형대수의 기초 개념을 학습합니다. 핵심 키워드 스칼라(Scalar... - 커넥트�� www.edwith.org 본 게시글은 주재걸 교수님의 인공지능을 위한 선형대수 강의를 수강하고 관련 내용을 정리한 글입니다. Scalar, Vector, and Matrix Scalar: a single number (lower case) e.g., \(3.8\) Vector: an ordered list of numbers (boldface, lower case) e.g., ..

임의의 두 벡터 \(a\), \(b\) 가 직교(Orthogonal)하다는 것은 벡터 \(a\)와 \(b\)간의 내적(Inner product)값이 0임을 의미합니다. 추가적으로, 두 벡터 \(a\), \(b\) 의 Norm이 각각 1이면 두 벡터는 Orthonormal 하다라고 정의됩니다. 임의의 한 행렬 \(A\)가 직교 행렬(Orthognal Matrix)일때, 직교 행렬 \(A\)는 아래와 같은 성질을 만족합니다. $$A^{-1} = A^T$$ $$AA^{T} = I$$ 여기서, \(I\) 는 단위 행렬입니다. 이렇게만 봐서는 벡터에서 쓰이는 Orthogonal의 의미와 행렬에서 쓰이는 Orthgonal의 의미가 사뭇 달라보입니다. 위의 성질을 만족하는 행렬을 왜 Orthogonal Matrix라..

행렬 \(A\)가 존재합니다. \(det(A)\)가 0이 아니면, \(A\)는 invertible 합니다. \(det(A)\)가 0이면, \(A\)는 not invertible 합니다. 반대로, \(A\)가 invertible 하면, \(det(A)\)는 0이 아닙니다. \(A\)가 not invertible 하면, \(det(A)\)는 0입니다. Linear equation \(Ax=b\)가 존재합니다. \(det(A)\)가 0이 아니면, \(A\)는 invertible 하기때문에 다음의 공식을 통해 Unique solution인 \(x\)를 계산할 수 있습니다. Linear equation \(Ax=0\)가 존재합니다. \(det(A)\)가 0이 아니면, Unique solution인 \(x\)는 영..

행렬: 수 또는 다항식 등을 직사각형 모양으로 배열한 것 m x n 행렬은 m개의 행과 n개의 열을 가진 행렬을 의미합니다. 아래와 같이 표기할 수 있습니다. $$\begin{pmatrix} x_{1,1} & x_{1,2} & \cdots & x_{1,n} \\ x_{2,1} & x_{2,2} & \cdots & x_{2,n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{m,1} & x_{m,2} & \cdots & x_{m,n} \end{pmatrix}$$ 행렬에서, 행(Row)은 가로, 열(Column)은 세로 줄을 의미합니다. 참고로 Column은 기둥이라는 뜻을 가진 단어입니다. 이를 알고 있으면 Row와 Column을 구분하는데 도움이 될것입니다. 행벡터(Row ..