지속 가능한 꾸준함

www.edwith.org/linearalgebra4ai/lecture/23756/ [LECTURE] 부분공간의 기저와 차원 : edwith 학습목표 앞서 배운 선형독립과 선형종속의 개념과 특징에 이어 이번 강의에서는 벡터공간에서의 부분공간의 개념과 부분공간의 기저(Basis)와 차원(Dimension) 그리고 행렬의 ... - MJ www.edwith.org Span and Subspace A subspace $H$ is defined as a subset of ${\mathbb{R}}^n$ closed under linear combination Subspace는 Subset과 유사한 의미를 갖습니다. Subset이긴 Subset인데 "무언가에 닫혀있다"라는 조건이 붙습니다. 예를 들어 어떤 ..

www.edwith.org/linearalgebra4ai/lecture/23755/ [LECTURE] 선형독립과 선형종속 : edwith 학습목표 이번 강의에서는 선형대수에서 중요한 개념 중 하나인 선형독립과 선형종속에 대해서 배우겠습니다. 그리고 이들이 선형 시스템 내에서 가지는 특성에 대해서도 알아보겠습니다. ... www.edwith.org Uniqueness of Solution for $A\mathbf{x}=\mathbf{b}$ The solution exists only when $\mathbf{b}\in$ Span $\{{\mathbf{a}}_1,{\mathbf{a}}_2,{\mathbf{a}}_3\}$. $$\begin{bmatrix} 60 \ 65 \ 55 \..

www.edwith.org/linearalgebra4ai/lecture/20102/ [LECTURE] 선형결합 : edwith 학습목표 이번 강의에서는 벡터들 간의 선형결합에 대한 개념과 벡터 공간 상의 span의 개념에 대해 알아보겠습니다. 그리고 선형결합과 관련하여 네 가지의 새로운 관점을 통해 행렬의... - 커�� www.edwith.org Linear Combinations Given vectors $v_1$, $v_2$, $\cdots$,$v_p$ in ${\mathbb{R}}^n$ and given scalars $c_1$, $c_2$, $\cdots$,$c_p$, $$c_{1}v_{1}+c_{2}v_{2}+\cdots+c_{p}x_{..

www.edwith.org/linearalgebra4ai/lecture/19968/ [LECTURE] 선형방정식과 선형시스템 : edwith 학습목표 본 강의에서는 선형방정식과 선형시스템의 개념을 구체적인 예시와 함께 배워보겠습니다. 그리고 선형방정식을 풀기 위한 방법 중 한 가지인 역행렬과 항등 행렬의 개념을 배우게... www.edwith.org 본 게시글은 주재걸 교수님의 인공지능을 위한 선형대수 강의를 수강하고 관련 내용을 정리한 글입니다. Linear Equation 방정식을 구성하는 각각의 항이 상수 또는 차수가 1인 변수와 계수와의 곱으로 구성되며, 이들의 합으로 표 현되는 방정식 $$a_1{x}_1+a_2{x}_2+\cdots +a_n{x}_n=b$$ Variables: \(x_{..

www.edwith.org/linearalgebra4ai/lecture/22720/ [LECTURE] 선형대수의 기초 : edwith 학습목표 수학에서 가장 중요한 것은 기초입니다. 이번 강의에서는 앞으로 선형대수를 학습해 나가면서 뼈대가 될 선형대수의 기초 개념을 학습합니다. 핵심 키워드 스칼라(Scalar... - 커넥트�� www.edwith.org 본 게시글은 주재걸 교수님의 인공지능을 위한 선형대수 강의를 수강하고 관련 내용을 정리한 글입니다. Scalar, Vector, and Matrix Scalar: a single number (lower case) e.g., $3.8$ Vector: an ordered list of numbers (boldface, lower case) e.g., ..

임의의 두 벡터 $a$, $b$ 가 직교(Orthogonal)하다는 것은 벡터 $a$와 $b$간의 내적(Inner product)값이 0임을 의미합니다. 추가적으로, 두 벡터 $a$, $b$ 의 Norm이 각각 1이면 두 벡터는 Orthonormal 하다라고 정의됩니다. 임의의 한 행렬 $A$가 직교 행렬(Orthognal Matrix)일때, 직교 행렬 $A$는 아래와 같은 성질을 만족합니다. $$A^{-1}=A^T$$ $$A{A}^T=I$$ 여기서, $I$ 는 단위 행렬입니다. 이렇게만 봐서는 벡터에서 쓰이는 Orthogonal의 의미와 행렬에서 쓰이는 Orthgonal의 의미가 사뭇 달라보입니다. 위의 성질을 만족하는 행렬을 왜 Orthogonal Matrix라..

행렬 $A$가 존재합니다. $det(A)$가 0이 아니면, $A$는 invertible 합니다. $det(A)$가 0이면, $A$는 not invertible 합니다. 반대로, $A$가 invertible 하면, $det(A)$는 0이 아닙니다. $A$가 not invertible 하면, $det(A)$는 0입니다. Linear equation $Ax=b$가 존재합니다. $det(A)$가 0이 아니면, $A$는 invertible 하기때문에 다음의 공식을 통해 Unique solution인 $x$를 계산할 수 있습니다. Linear equation $Ax=0$가 존재합니다. $det(A)$가 0이 아니면, Unique solution인 $x$는 영..

행렬: 수 또는 다항식 등을 직사각형 모양으로 배열한 것 m x n 행렬은 m개의 행과 n개의 열을 가진 행렬을 의미합니다. 아래와 같이 표기할 수 있습니다. $$\left(\begin{array}{cccc}{x}_{1,1}& x_{1,2}& \cdots & x_{1,n}\\ x_{2,1}& x_{2,2}& \cdots & x_{2,n}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ x_{m,1}& x_{m,2}& \cdots & x_{m,n}\end{array}\right)$$ 행렬에서, 행(Row)은 가로, 열(Column)은 세로 줄을 의미합니다. 참고로 Column은 기둥이라는 뜻을 가진 단어입니다. 이를 알고 있으면 Row와 Column을 구분하는데 도움이 될것입니다. 행벡터(Row ..